Primeira postagem minha {Dicas de álgebra -[Teste amanhã-(tenso)]}

Primeiro  queria dizer OI  , bem vindo a esse blog ,espero que gostem ^^

hoje postarei sobre álgebra e aprenderei pois amanhã vai ter um teste de lascar , mas antes de tudo vamos entender o que é  álgebra ?


Em matemática, álgebra é o ramo que estuda as generalizações dos conceitos e operações de aritmética. Hoje em dia o termo é bastante abrangente e pode se referir a várias áreas da matemática.



e agora a matéria que vai cair no meu teste 


* FATORAÇÃO DE POLINÔMIOS
Fatorar um número significa escrevê-lo na forma de produto de números primos. Por exemplo, a fatoração do número 36 consiste na multiplicação entre os números 2 * 2 * 3 * 3. Na fatoração de polinômios devemos escrever o mesmo através do produto entre outros polinômios.

Fator comum em evidência 
Nesse modelo de fatoração temos que determinar o elemento comum aos termos que formam o polinômio. Observe:

No polinômio x² + 2x, temos que a variável x é comum aos dois termos. Ela será o termo em evidência, a qual dividirá todos os termos do polinômio original.

x² + 2x → x * (x + 2)
x² : x = x
2x : x = 2

Veja mais exemplos de fatoração por evidência:

4x³ – 2x² → 2x² * (2x – 1)
4x³ : 2x² = 2x
2x : 2x = 1

16x² + 8 → 8 * (2x² + 1)
16x² : 8 = 2x²
8 : 8 = 1


Fatoração por Agrupamento 

Na fatoração por agrupamento, utilizamos inicialmente a fatoração por evidência e logo em seguida agrupamos os termos sob certas condições também de evidenciação. Observe:

2yx – x – 6y + 3, aplicar evidência entre 2yx e –x e entre –6y e 3.

2yx – x → x * (2y – 1)

–6y + 3 → –3 * (2y – 1)

2yx – x – 6y + 3 → x * (2y – 1) – 3 * (2y – 1) → (x – 3) * (2y – 1)


Observe mais exemplos:


bx – 2b + x – 2 → bx + x – 2b – 2 → x * (b + 1) – 2 * (b + 1) → (x – 2) * (b + 1)

10x² + 15xy + 4x + 6y → 10x² + 4x + 15xy + 6y → 2x * (5x + 2) + 3y * (5x + 2) → (2x + 3y) * ( 5x + 2)v


Diferença entre dois quadrados 

Nessa fatoração aplicaremos a raiz quadrada entre os elementos. O valor resultante das raízes formará uma multiplicação entre binômios no mesmo modelo do notável produto da soma pela diferença. Veja:

4x² – 16 → (2x + 4) * (2x – 4) 
√4x² = 2x
√16 = 4

25x² – 100 → (5x + 10) * (5x – 10) 
√25x² = 5x
√100 = 10

81x4 – 144 → (9x² + 12) * (9x² – 12) 
√81x4 = 9x²
√144 = 12


400x² – 49 → (20x + 7) * (20x – 7) 
√400x² = 20x
√49 = 7